АДАПТИРОВАННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
(Вариант 7.2.)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов с ЗПР
г. Качканар 2023
1. Пояснительная записка
Адаптированная основная общеобразовательная программа основного общего образования
обучающихся с задержкой психического развития (далее –АООП ООО обучающихся с ЗПР) – это
образовательная программа, адаптированная для обучения данной категории обучающихсяс
учетом особенностей их психофизического развития, индивидуальных возможностей,
обеспечивающая коррекцию нарушений развития и социальную адаптацию.
Задействованный учебник:
Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. организаций / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,
Кадомцев С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2019.
Цели обучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для
полноценной жизни, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса
Задачи обучения:
приобрести математические знания и умения;
овладеть обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
освоить компетенции (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой),
необходимые для обучения и жизни.
2. Общая характеристика учебного предмета
Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе
требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего
образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и
формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом
являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования
современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является
языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы,
происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного
цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при изучении геометрии
способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки
геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной
подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении
геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения
математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и
роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе.
Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, конкретизации внимания, активности
развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость,
целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и
Убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и
дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и
систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах
учебного процесса развивает творческие способности школьников.
При изучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда –
планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка
результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли
ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления
учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их
конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,
приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают
механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее
место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю
гармонию математики, Формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,
способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит
значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Ее изучение развивает воображение
школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.
В курсе условно выделены следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия»,
«Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы»,
«Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной
стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках
изучения планиметрии.
Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»
нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей
математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств
геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих
свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в
значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в
различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь
материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса.
Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них
умения точно, сжато и ясно излагать свои мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования
представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников,
для создания культурно-исторической среды обучения.
3. Описание места учебного предмета в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде
следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия».
Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов (5–6 класс – по 5 часов в
неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.) Распределение
учебного времени между этими предметами представлено в таблице.
Классы
5-6
7-9
Всего
Предметы математического
цикла
Математика
Математика (Алгебра)
Математика (Геометрия)
Количество часов на ступени
основного общего
образования
340 = 170 * 2 года
306 = 102 * 3 года
204 = 68 * 3 года
850
Учебным планом на изучение геометрии в основной школе предусмотрено 2 учебных часа
в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часа.
4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной
жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием
способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием
характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются
фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные
отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно
сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования
современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная
практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно
сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в
справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических
измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные
алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного
человека.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического
стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе
математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений,
вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании
алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и
конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках
математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков
дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение
отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Необходимым компонентом общей культуры в ее современном толковании является общее
знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической
взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его
отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения
математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует
эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических
рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение
математики развивает воображение, пространственные представления. История развития
математического знания дает возможность пополнить запасы историко–научных знаний
школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой
культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития
математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно
войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
5. Планируемые результаты освоения учебного предмета
Учитывая особенности детей с ограниченными возможностями здоровья, в данной
программе исключаются громоздкие вычислительные операции, подбираются числа, которые
являются составными и с помощью которых легко проводятся различные вычисления. Задачи
предлагаются с наиболее доступным содержанием и простейшей формулировкой, уравнения
решаются только с нахождением одного компонента, с несложным раскрытием скобок и
приведением подобных слагаемых.
Упрощены наиболее сложные темы и терминология, а также снижены требования при
оценивании знаний.
Самым общим результатом освоения АООП ООО обучающихся с ЗПР должно стать
полноценное основное общее образование, развитие социальных (жизненных) компетенций.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения обучающимися с ЗПР
АООП ООО соответствуют ФГОС ООО.
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
1)
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2)
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со
сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и
других видах деятельности;
3)
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4)
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
5)
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
6)
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
1)
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
2)
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
3)
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной
задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения;
4)
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
5) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность
с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников,
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учѐта интересов; слушать
партнѐра;
6) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
предметные:
1) умения работать с математическим текстом;
2)
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах,
об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник,
многогранник, круг, окружность, шар;
3)
умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять
их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных
предметах;
4)
умения пользоваться изученными математическими формулами;
5)
умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
6)
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из
различных разделов курса, задач, сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов.
Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и
обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в
явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения
заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры,
равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между
прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной
жизни.
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для
вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших
случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические построения
Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение
вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной
плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости
относительного движения.
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития
математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов
математических задач;
Приводить
примеры
математических
закономерностей
в
окружающей
действительности и произведениях искусства.
6. Содержание учебного предмета
Основанием для выбора содержания являются планируемые результаты из блока
«выпускник научится», то есть материал, обеспечивающий результаты из блока «выпускник
получит возможность научиться», изучается ознакомительно или не изучается вовсе. Учитель
должен четко понимать, какие дидактические единицы относятся к основному объему, а какие – к
дополнительному. Обучающимся предлагается система разноуровневых задач. Вариант полного
исключения дидактических единиц возможен в случае, если класс состоит исключительно из
обучающихся с ЗПР, имеющих затруднения с их освоением, соответствующие рекомендациям
специалистов. Здесь возможно и перераспределение содержания по классам. Высвободившийся
резерв учебного времени целесообразно использовать для ликвидации пробелов в предметных
образовательных результатах, для систематического повторения изученного, для пропедевтики
наиболее трудных тем.
При организации урока в отборе содержания важными являются вопросы о методах
введения теоретического материала и принципах отбора практических заданий. Содержание
математики для обучающихся с ЗПР имеет практическую направленность.
Желателен поэтапный переход от практического обучения к практико-теоретическому.
При введении теоретического материала, особенно в начале изучения курса геометрии
предпочтительным является конкретно-индуктивный способ введения материала, при котором
обучающиеся приходят к осознанию теоретических положений на основе конкретных примеров, в
результате выполнения практических заданий. Важно опираться на субъективный опыт
обучающихся, подавать материал на наглядно-интуитивном уровне. Самые значимые действия
обучающихся должны быть максимально алгоритмизированы, а сами алгоритмы представлены в
виде наглядных схем, опорных карточек, таблиц и проч.
В отдельных случаях не требуется или невозможна корректировка образовательных
результатов, содержания, календарно-тематического планирования. В этом случае особое
внимание уделяется подбору задачного материала, а также использованию педагогических
средств. Их выбор является тем более значимым в случае корректировки результатов и
содержания. Педагогические средства, позволяющие учитывать индивидуальные особенности
обучающихся, также целесообразно отмечать в адаптированной рабочей программе. Реализация
ФГОС и системно-деятельностного подхода влияет на отбор этих средств: важно обеспечить не
только предметные образовательные результаты, но и формирование УУД, учесть
индивидуальные образовательные потребности обучающихся.
Системно-деятельностный подход предопределяет выбор методов обучения, направленных
на активизацию самостоятельной познавательной деятельности обучающихся. Соотношение
методов обучения для обучающихся с ЗПР будет несколько иным. В обучении математике по
ФГОС приоритет за частично-поисковыми и исследовательскими методами. Однако для
обучающихся с ЗПР не менее значимо применение проблемного изложения ирепродуктивных
методов. Образцы математических записей, объяснения, направленные на раскрытие и объяснение
алгоритма деятельности, формирование умения слушать и повторять рассуждения учителя, – все
это оказывает значительное влияние на результаты работы.
Среди форм организации познавательной деятельности обучающихся следует отдавать
предпочтение индивидуальным, парным, по возможности – групповым. Для достижения
необходимых образовательных результатов фронтальная работа сводится к минимуму.
Среди педагогических приемов при обучении геометрии следует отметить использование
упражнений, развивающих память, внимание, мышление. Важно применять приемы мотивации
учебной деятельности (творческое домашнее задание, «придумай правило», «сочини кроссворд»,
«сделай рекламу темы» и проч.).
На уроке геометрии для обучающихся с ЗПР еще более значима смена видов деятельности:
устный счет, проблемный диалог, письменное выполнение заданий, работа в парах и проч.
Реализация ФГОС требует особого подхода к оцениванию образовательных результатов.
Основным ориентиром для выбора заданий по оценке предметных результатов при необходимости
могут стать лишь задания базового уровня. Особое внимание следует уделять систематичности и
своевременности контроля (не просто по каждой теме, а на каждом этапе урока). Значимое место в
обучении математике занимает профилактика типичных ошибок. Важно максимально подключать
обучающихся к взаимному оцениванию и самооценке.
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства,
виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников.
Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный
треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный,
остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство
треугольника.
Четырехугольники.
Параллелограмм,
ромб,
прямоугольник,
квадрат,
трапеция,
равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и
секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников,
четырехугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)
Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере,
шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема
Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к
отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.
Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла.
Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы
измерения площади.
Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин
(расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном
треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с
использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади треугольника,
параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади круга. Сравнение и
вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.
Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения
циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному,
Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и
двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование».
Подобие.
Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений
на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение
вектора на составляющие, скалярное произведение.
Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины
отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель.
Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба.
История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого
постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах
Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли
до Марса.
Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев,
С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие
российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.
7. Тематическое планирование и виды учебной деятельности
Тематическое планирование в 7 классе
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Простейшие
геометрические
объекты
1
2
Многоугольник,
ломаная
1
3
Смежные и
вертикальные углы
1
4
Смежные и
вертикальные углы
1
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Смежные и
вертикальные углы
Смежные и
вертикальные углы
Смежные и
вертикальные углы
Смежные и
вертикальные углы
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов
Измерение линейных и
угловых величин,
вычисление отрезков и
углов
Периметр и площадь
фигур, составленных
из прямоугольников
Периметр и площадь
фигур, составленных
из прямоугольников
Понятие о равных
треугольниках и
первичные
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6b724
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6cb6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6c5c0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6c7be
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6c3ea
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6ce80
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
представления о
равных фигурах
Три признака
равенства
треугольников
Три признака
равенства
треугольников
Три признака
равенства
треугольников
Три признака
равенства
треугольников
Три признака
равенства
треугольников
Три признака
равенства
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Признаки равенства
прямоугольных
треугольников
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой к
гипотенузе
Свойство медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой к
гипотенузе
Равнобедренные и
равносторонние
треугольники
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
Признаки и свойства
равнобедренного
треугольника
Неравенства в
геометрии
Неравенства в
геометрии
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6d1fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6d34e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6e01e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6e88e
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6e9ec
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6d6fa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6d880
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6e26c
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6e3a2
32
33
34
35
Неравенства в
геометрии
Неравенства в
геометрии
Прямоугольный
треугольник с углом в
30°
Прямоугольный
треугольник с углом в
30°
1
1
1
1
36
Контрольная работа по
теме "Треугольники"
1
37
Параллельные прямые,
их свойства
1
38
39
40
41
42
43
44
Пятый постулат
Евклида
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
Накрест лежащие,
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных прямых
секущей
Признак
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6eb22
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6ecbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6ef64
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6f086
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6f3b0
45
параллельности
прямых через
равенство расстояний
от точек одной прямой
до второй прямой
Признак
параллельности
прямых через
равенство расстояний
от точек одной прямой
до второй прямой
1
46
Сумма углов
треугольника
1
47
Сумма углов
треугольника
1
48
Внешние углы
треугольника
1
49
50
Внешние углы
треугольника
Контрольная работа по
теме "Параллельные
прямые, сумма углов
треугольника"
1
1
51
Окружность, хорды и
диаметр, их свойства
1
52
Касательная к
окружности
1
53
54
Окружность,
вписанная в угол
Окружность,
вписанная в угол
1
56
Понятие о ГМТ,
применение в задачах
1
58
59
60
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6fe6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
70800
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
70e9a
1
55
57
1
1
Понятие о ГМТ,
применение в задачах
Биссектриса и
серединный
перпендикуляр как
геометрические места
точек
Окружность,
описанная около
треугольника
Окружность,
описанная около
треугольника
Окружность,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6f630
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6f8ba
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
6fa5e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
7013e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
70508
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
70a62
1
1
Библиотека ЦОК
61
вписанная в
треугольник
Окружность,
вписанная в
треугольник
https://m.edsoo.ru/886
7103e
1
62
Простейшие задачи на
построение
1
63
Простейшие задачи на
построение
1
64
65
66
Контрольная работа по
теме "Окружность и
круг. Геометрические
построения"
Повторение и
обобщение знаний
основных понятий и
методов курса 7 класса
Итоговая контрольная
работа
Повторение и
обобщение знаний
67
основных понятий и
методов курса 7 класса
Повторение и
обобщение знаний
68
основных понятий и
методов курса 7 класса
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
71188
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
712d2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
71462
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
715b6
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
716ec
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886
719bc
1
68
4
0
№
п/
п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Тема урока
Параллелограмм,
его признаки и
свойства
Параллелограмм,
его признаки и
свойства
Параллелограмм,
его признаки и
свойства
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник,
ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник,
ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Частные случаи
параллелограммов
(прямоугольник,
ромб, квадрат), их
признаки и свойства
Трапеция
Равнобокая и
прямоугольная
трапеции
Равнобокая и
прямоугольная
трапеции
Тематическое планирование в 8 классе
Количество часов
Всег
Контрольны
Практически
о
е работы
е работы
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671de
a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867235
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867285
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b1
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b1
4
1
1
1
1
11
Центральная
симметрия
1
13
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca
0
1
Метод удвоения
медианы
12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2
1
10
Контрольная работа
по теме
"Четырёхугольники
"
Теорема Фалеса и
теорема о
пропорциональных
отрезках
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867337
a
14
Средняя линия
треугольника
1
15
Средняя линия
треугольника
1
16
Трапеция, её
средняя линия
1
17
Трапеция, её
средняя линия
1
18
Пропорциональные
отрезки
1
19
Пропорциональные
отрезки
1
20
Центр масс в
треугольнике
1
21
Подобные
треугольники
1
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Три признака
подобия
треугольников
Три признака
подобия
треугольников
Три признака
подобия
треугольников
Три признака
подобия
треугольников
Применение
подобия при
решении
практических задач
Контрольная работа
по теме "Подобные
треугольники"
Свойства площадей
геометрических
фигур
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмма
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867235
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867306
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867379
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867379
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a7
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673ba
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673d5
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400
e
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867445
a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867486
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a2
2
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмма
Формулы для
площади
треугольника,
параллелограмма
Вычисление
площадей сложных
фигур
Площади фигур на
клетчатой бумаге
Площади подобных
фигур
Площади подобных
фигур
Задачи с
практическим
содержанием
Задачи с
практическим
содержанием
Решение задач с
помощью метода
вспомогательной
площади
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674a2
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867528
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867542
c
1
1
1
1
1
1
42
Теорема Пифагора
и её применение
1
43
Теорема Пифагора
и её применение
1
44
Теорема Пифагора
и её применение
1
46
47
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674f90
1
41
Теорема Пифагора
и её применение
Теорема Пифагора
и её применение
Определение
тригонометрически
х функций острого
угла
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867555
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867568
4
1
Контрольная работа
по теме "Площадь"
45
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e7
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867473
e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867579
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867591
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867591
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675ab
c
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d3
2
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
прямоугольного
треугольника,
тригонометрически
е соотношения в
прямоугольном
треугольнике
Основное
тригонометрическое
тождество
Основное
тригонометрическое
тождество
Основное
тригонометрическое
тождество
Контрольная работа
по теме "Теорема
Пифагора и начала
тригонометрии"
Вписанные и
центральные углы,
угол между
касательной и
хордой
Вписанные и
центральные углы,
угол между
касательной и
хордой
Вписанные и
центральные углы,
угол между
касательной и
хордой
Углы между
хордами и
секущими
Углы между
хордами и
секущими
Вписанные и
описанные
четырёхугольники,
их признаки и
свойства
Вписанные и
описанные
четырёхугольники,
их признаки и
свойства
Вписанные и
описанные
четырёхугольники,
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1407e
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1415b
2
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14194
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b3
4
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a140f86
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1416d
4
60
61
62
63
64
65
66
67
их признаки и
свойства
Применение
свойств вписанных
и описанных
четырёхугольников
при решении
геометрических
задач
Применение
свойств вписанных
и описанных
четырёхугольников
при решении
геометрических
задач
Взаимное
расположение двух
окружностей,
общие касательные
Касание
окружностей
Контрольная работа
по теме "Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
четырехугольники"
Повторение
основных понятий и
методов курсов 7 и
8 классов,
обобщение знаний
Повторение
основных понятий и
методов курсов 7 и
8 классов,
обобщение знаний
Итоговая
контрольная работа
Повторение
основных понятий и
68
методов курсов 7 и
8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141c8
8
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141dd
c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141efe
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14236
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac
1
68
6
0
№
п/
п
1
2
Тема урока
Определение
тригонометрически
х функций углов от
0° до 180°
Формулы
приведения
Тематическое планирование в 9 классе
Количество часов
Всег
Контрольны
Практически
о
е работы
е работы
1
Теорема косинусов
1
4
Теорема косинусов
1
5
Теорема косинусов
1
6
Теорема синусов
1
7
8
Теорема синусов
Теорема синусов
Нахождение длин
сторон и величин
углов
треугольников
Решение
треугольников
Решение
треугольников
Решение
треугольников
Решение
треугольников
Практическое
применение теорем
синусов и
косинусов
Практическое
применение теорем
синусов и
косинусов
Контрольная работа
по теме "Решение
треугольников"
Понятие о
преобразовании
подобия
Соответственные
элементы подобных
фигур
Соответственные
элементы подобных
1
1
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1424b
c
1
3
9
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14336
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142d5
e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1430b
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142ac0
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a142c3c
1
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14392
a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143ab
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143de
4
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
фигур
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков секущих,
теорема о квадрате
касательной
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков секущих,
теорема о квадрате
касательной
Теорема о
произведении
отрезков хорд,
теорема о
произведении
отрезков секущих,
теорема о квадрате
касательной
Применение теорем
в решении
геометрических
задач
Применение теорем
в решении
геометрических
задач
Применение теорем
в решении
геометрических
задач
Контрольная работа
по теме
"Преобразование
подобия.
Метрические
соотношения в
окружности"
Определение
векторов.
Физический и
геометрический
смысл векторов
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение вектора
на число
Сложение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14406
e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1441a
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1442d
a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a143f06
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1443fc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14457
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1447a
8
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14496
0
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144a8c
1
Библиотека ЦОК
30
31
32
33
34
35
вычитание
векторов,
умножение вектора
на число
Сложение и
вычитание
векторов,
умножение вектора
на число
Разложение вектора
по двум
неколлинеарным
векторам
Координаты
вектора
Скалярное
произведение
векторов, его
применение для
нахождения длин и
углов
Скалярное
произведение
векторов, его
применение для
нахождения длин и
углов
Решение задач с
помощью векторов
https://m.edsoo.ru/8a144d5
2
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144fbe
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14539
c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14550
e
36
Решение задач с
помощью векторов
1
37
Применение
векторов для
решения задач
физики
1
38
Контрольная работа
по теме "Векторы"
1
39
Декартовы
координаты точек
на плоскости
1
40
Уравнение прямой
1
41
Уравнение прямой
1
42
Уравнение
окружности
43
44
Координаты точек
пересечения
окружности и
прямой
Метод координат
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a144c3a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1458c
4
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145b0
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a145c4
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14635
a
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14662
0
1
45
46
47
48
при решении
геометрических
задач, практических
задач
Метод координат
при решении
геометрических
задач, практических
задач
Метод координат
при решении
геометрических
задач, практических
задач
Контрольная работа
по теме "Декартовы
координаты на
плоскости"
Правильные
многоугольники,
вычисление их
элементов
1
1
1
1
49
Число π. Длина
окружности
1
50
Число π. Длина
окружности
1
51
Длина дуги
окружности
1
52
Радианная мера
угла
1
53
Площадь круга,
сектора, сегмента
1
54
Площадь круга,
сектора, сегмента
1
55
Площадь круга,
сектора, сегмента
1
56
57
58
59
60
Понятие о
движении
плоскости
Параллельный
перенос, поворот
Параллельный
перенос, поворот
Параллельный
перенос, поворот
Параллельный
перенос, поворот
1
1
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146e0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a146fda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1472c
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14714
c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14742
6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14775
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14775
0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147c8
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a147f16
61
62
63
64
65
66
67
Применение
движений при
решении задач
Контрольная работа
по темам
"Правильные
многоугольники.
Окружность.
Движения
плоскости"
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний. Измерение
геометрических
величин.
Треугольники
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний.
Параллельные и
перпендикулярные
прямые
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний. Окружность
и круг.
Геометрические
построения. Углы в
окружности
Повторение,
обобщение,
систематизация
знаний. Вписанные
и описанные
окружности
многоугольников
Итоговая
контрольная работа
Повторение,
обобщение,
68
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1480e
2
1
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14852
4
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14865
0
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a14892
0
1
1
68
6
0
Критерии оценки учебной деятельности по математике
Основными направлениями и целями оценочной деятельности в соответствии с
требованиями ФГОС ООО обучающихся с ОВЗ являются оценка образовательных достижений
обучающихся и оценка результатов деятельности образовательных организаций и педагогических
кадров. Полученные данные используются для оценки состояния и тенденций развития системы
образования.
Система оценки достижения обучающимися с ЗПР планируемых результатов освоения
АООП ООО предполагает комплексный подход к оценке результатов образования, позволяющий
вести оценку достижения обучающимися всех трех групп результатов образования: личностных,
метапредметных и предметных.
Оценка результатов освоения обучающимися с ЗПР АООП ООО осуществляется в
соответствии с требованиями ФГОС ООО.
Оценивать достижения обучающимся с ЗПР планируемых результатов необходимо при
завершении каждого уровня образования, поскольку у обучающегося с ЗПР может быть
индивидуальный темп освоения содержания образования и стандартизация планируемых
результатов образования в более короткие промежутки времени объективно невозможна.
Обучающиеся с ЗПР имеют право на прохождение текущей, промежуточной и
государственной итоговой аттестации освоения АООП ООО в иных формах.
Специальные условияпроведения текущей, промежуточной и итоговой (по итогам освоения
АООП ООО) аттестации обучающихся с ЗПР включают:
особую форму организации аттестации (в малой группе, индивидуальную) с учетом особых
образовательных потребностей и индивидуальных особенностей обучающихся с ЗПР;
привычную обстановку в классе (присутствие своего учителя, наличие привычных для
обучающихся мнестических опор: наглядных схем, шаблонов общего хода выполнения заданий);
присутствие в начале работы этапа общей организации деятельности;
адаптирование инструкции с учетом особых образовательных потребностей и
индивидуальных трудностей обучающихся с ЗПР:
1) упрощение формулировок по грамматическому и семантическому оформлению;
2) упрощение многозвеньевой инструкции посредством деления ее на короткие смысловые
единицы, задающие поэтапность (пошаговость) выполнения задания;
3) в дополнение к письменной инструкции к заданию, при необходимости, она
дополнительно прочитывается педагогом вслух в медленном темпе с четкими смысловыми
акцентами;
при необходимости адаптирование текста задания с учетом особых образовательных
потребностей и индивидуальных трудностей обучающихся с ЗПР (более крупный шрифт, четкое
отграничение одного задания от другого; упрощение формулировок задания по грамматическому
и семантическому оформлению и др.);
при необходимости предоставление дифференцированной помощи: стимулирующей
(одобрение,
эмоциональная
поддержка),
организующей
(привлечение
внимания,
концентрирование на выполнении работы, напоминание о необходимости самопроверки),
направляющей (повторение и разъяснение инструкции к заданию);
увеличение времени на выполнение заданий;
возможность организации короткого перерыва (10-15 мин) при нарастании в поведении
ребенка проявлений утомления, истощения;
недопустимыми являются негативные реакции со стороны педагога, создание ситуаций,
приводящих к эмоциональному травмированию ребенка.
Критерии (нормы) оценок письменных работ по математике для учащихся с ЗПР
Состояние знаний по математике учащихся, обучающихся по адаптированным основным
общеобразовательным программам для детей с ЗПР определяется данными текущего учета и
периодически проводимых контрольных письменных работ. Оценка контрольных работ и счетный
опрос производятся в пятибалльной системе.
Оценка за контрольную работу по математике является общей в тех случаях, когда в
контрольное задание включаются математические задачи, примеры, иллюстративно-графические
(геометрические) работы.
Кроме общего контрольного задания для класса в целом, необходимо подготавливать особые
контрольные работы по математике отдельно для тех учащихся, с которыми учебные занятия
ведутся по индивидуальному плану.
Контрольные письменные работы после проверки их учителем подлежат разбору в классе и
на индивидуальных занятиях с учащимися.
Оценка за контрольную письменную работу не является решающей при определении
четвертного или переводного балла даже в тех случаях, когда она расходится с оценками, которые
имеет ученик по устному счету, устному решению задач практического характера (измерение) и за
текущие контрольные письменные работы.
Задания практического характера (графические, геометрические работы, изготовление
моделей и пр.) рекомендуется давать отдельно от заданий по решению арифметических,
геометрических задач и примеров, проводить их целесообразнее на другом уроке. Подчеркнем,
что геометрический материал занимает важное место в обучении математике. Учащиеся учатся
распознавать геометрические фигуры, тела на моделях, рисунках, чертежах, применяют
измерительные и чертежные материалы, приобретают практические умения в решении задач
профессионально-трудового обучения.
Содержание контрольных письменных работ по математике
В тексты контрольных работ (письменных) включаются задания с целью выявления знаний
нумерации, арифметические задачи и примеры (решить и проверить) с простыми и именованными
числами (не более двух наименований) и задания практического характера (графические работы с
использованием геометрического материала).
Числовые данные для задач учащихся можно брать из справочных таблиц (цены на
продукты, предметы обихода, на билеты городского транспорта и т.д., нормы материала на
пошивку вещей, которые изготавливаются в школьной учебной мастерской).
В контрольные задания могут быть включены вопросы о соотношении единиц измерения,
например: Сколько сантиметров в метре? Во сколько раз метр больше сантиметра? Сколько
килограммов в центнере, в тонне? Во сколько раз центнер легче тонны?
Нормы оценки письменных работ
Оценка «5» - ставится за работу, в которой нет ошибок в вычислениях, при записи плана
правильно записаны наименования, правильно сформулированы вопросы к действиям и
безошибочно записано решение задачи.
Если ученик допустил ту или иную неточность в формулировке одного из вопросов или
ошибку при вычислении и самостоятельно внѐс поправки, оценка не снижается.
Оценка «4» - ставится, когда:
1) задача решена правильно и нет ошибок в формулировке вопросов к действию, в
наименованиях и в ответе, а в решениях примеров допущены 1-2 ошибки;
2) когда задача и примеры решены правильно, но допущены 1-2 ошибки в записи
наименований;
3) когда задача и примеры решены правильно, а формулировки вопросов к действиям задачи
по существу правильны, но не точны;
4) когда правильны решения задачи и примеров, запись наименований и вопросов к
действиям задачи, но конечный ответ записан ошибочно.
5) в том случае, когда ученик изменил одно из чисел задачи или примера (например
переставил цифры), но дал правильные решения.
Оценка «3» - ставится за работу, в которой:
1) правильно решены задачи и не решены примеры;
2) не решены задачи, но решены примеры;
3) задача решена, но допущены ошибки в наименованиях, формулировках вопросов к
действиям; в решениях примеров допущены 1-3 ошибки.
Оценка «2» - ставится за работу, в которой:
1) ошибочно решены задача и половина примеров;
2) ошибочно решены или не решены примеры и при правильном решении задачи даны
ошибочные формулировки и допущены ошибки в записи наименований.
За невыполнение практического задания общий оценочный балл снижается на единицу.
За орфографические ошибки на непройденные правила, допущенные учеником в
контрольной работе по арифметике, оценка не снижается.
Учащимся с плохой моторикой за несовершенное каллиграфическое выполнение
контрольной работы по арифметике оценка не снижается.
Оценка устных ответов учащихся
Задачи преподавания математики сводятся к тому, чтобы учащиеся безболезненно могли
включаться в трудовую деятельность, чтобы у них повышались целеустремленность,
работоспособность, трудолюбие, развивалось умение планировать свою работу и доводить ее до
логичного завершения.
Систематический и регулярный устный опрос учащихся являются обязательным видом
работы на уроках математики.
Знания и умения учащихся по математике оцениваются по результатам их индивидуального
и фронтального опроса на основании текущих и итоговых письменных или практических работ по
пятибалльной системе.
Оценка «5» - ставится, если ученик:
1) дает правильные осознанные, глубокие ответы на все поставленные вопросы, правильно
выполняет предметно-практические задания;
2) умеет самостоятельно и правильно решить задачу, примеры и объяснить ход решения;
3) умеет правильно производить и объяснять практические задания, записывать данные
именованных чисел, производить вычисления;
4) называет геометрические фигуры, их элементы, выполняет работы по черчению с
помощью измерительного и чертежного инструментов, умеет объяснить последовательность
работы.
Оценка «4» - ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям,
установленным для оценки 5, но:
1) при ответе ученик допускает отдельные неточности, оговорки, нуждается в
дополнительных вопросах;
2) при вычислениях и решении задач нуждается в дополнительных промежуточных записях
и в дополнительных вопросах учителя, уточнении и объяснении выбора действий;
3) с незначительной помощью учителя правильно узнает и называет геометрические фигуры,
их положения в пространстве, по отношению друг к другу;
4) выполняет работы по измерению и черчению с недостаточной точностью. Если ученик в
ходе ответа замечает и самостоятельно исправляет допущенные ошибки, ему может быть
поставлена оценка 5.
Оценка «3» - ставится ученику, если он:
1) при незначительной помощи учителя или учащихся класса дает правильные ответы на
поставленные вопросы, формулирует математические правила, может частично их применять;
2) может выполнять вычисления с опорой на различные виды счетного материала, умеет
записывать решения задач, но с помощью учителя;
3) узнает и называет геометрические фигуры, их положение на плоскости и в пространстве,
умеет делать чертежи в тетрадях и целевых таблицах, но с помощью вопросов и практической
помощи учителя. После предварительного коллективного обсуждения в классе может выполнять
измерения и последовательно записывать их в тетради.
Оценка «2» - ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части
программного материала, не может воспользоваться помощью учащихся и учителя.
Нормы оценки за работу, содержащую примеры:
«5» - без ошибок, 1-2 самостоятельных исправления
«4» - 1-2 вычислительные ошибки, 1-2 самостоятельных исправления или 2 негрубыеошибки
«3» - 2-3 вычислительные ошибки, 1-2 самостоятельных исправления и 2 негрубые ошибки
«2» - выполнена ½ часть работы
Нормы оценки за работу, содержащую задачи:
«5» - без ошибок
«4» - 1-2 негрубые ошибки
«3» - 2-3 ошибки (более ½ работы выполнено верно)
«2» - более ½ работы выполнено неверно
Примечание:
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
Нормы оценки за устный счѐт.
«5» - без ошибок
«4» - 1-2 ошибки
«3» - 3-4 ошибки
«2» - 5 и более ошибок
8. Описание материально-технического обеспечения
Печатные пособия
1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
2. Карточки с заданиями по геометрии.
Учебно- практическое оборудование
1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Технические средства обучения:
1. Компьютер
2. Мультимедийный проектор
3. Экран
Интернет-сайты для математиков
www.1september.ru
www.math.ru
www.allmath.ruwww.uztest.ru
http://schools.techno.ru/tech/index.html
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
http://methmath.chat.ru/index.html
http://www.mathnet.spb.ru/
http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292
http://schools.techno.ru/tech/index.html
Литература для учащихся:
Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. организаций / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.,
Кадомцев С.Б. и др. – М.: Просвещение, 2019.
Подписано цифровой
Дресвянникова
подписью: Дресвянникова
Георгиевна
Татьяна Георгиевна Татьяна
Дата: 2023.11.08 16:12:17 +05'00'
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Культура.рф 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Федеральный портал "Российское образование" 
ОФИЦИАЛЬНЫЙ САЙТ для размещения информации о государственных (муниципальных) учреждениях 
ХАРТИЯ «ЦИФРОВАЯ ЭТИКА ДЕТСТВА» 
