АДАПТИРОВАННАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
С ЗАДЕРЖКОЙ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ
(Вариант 7.2.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся 7-9 классов с ЗПР

г. Качканар 2023

Пояснительная записка.
Рабочая адаптированная программа по учебному курсу «Вероятность и статистика»
разработана на основе требований к результатам освоения образовательной программы.
В связи с тем, что данный курс вызывает наибольшие сложности для обучающихся
с ЗПР, связанные со сниженным уровнем развития словесно-логического мышления, его
изучение строиться на базовом уровне и доступном для учеников материале. Основное
внимание уделяется разделам, связанными с повторением пройденного материала,
увеличено количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью
обучающихся.
Пересмотрено содержание теоретического материала и характер его изложения:
теоретический материал преподносится в процессе решения задач и выполнения заданий
наглядно-практического характера; не требуются выводы и запоминание сложных
формул, решения нестандартных, трудоёмких заданий. Ряд тем изучается в
ознакомительном плане.
Рабочая программа ориентирована на учебники (Теория вероятностей и статистика:
7-9 классы учебное пособие /. И.Р. Высоцкий, И.В.Ященко М.: Просвещение,2022)
Согласно учебному плану на изучение учебного курса отводится
в _7_ классе (34 часа),
в _8 классе (34 часа),
в _9_ классе (34 часа).

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и
интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и
игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров
путь). Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент
множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение,
дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения. Использование графического представления множеств
для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых
наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между
маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с
помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение
задач на нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм
Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных.
Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.
Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из
отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и
дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в
серии испытаний Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса
"Математики" должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования
следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и
статистика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в
деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности
в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием
своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимся условиям социальной и природной среды:
 готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;

необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
 способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и
статистика»
характеризуются
овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями
и
универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов
и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
 выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;


оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия
обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы; обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.);
 выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
 оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» характеризуются
следующими умениями.
7 КЛАСС
 Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
 Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и
круговые) по массивам значений.
 Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах,
на диаграммах, графиках.


Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
 Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
8 КЛАСС
 Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
 Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
 Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
 Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
 Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы
Эйлера, числовая прямая.
 Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств;
применять свойства множеств.
 Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и
курсов.
9 КЛАСС

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в
виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
 Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
 Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том
числе средние значения и меры рассеивания.
 Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
 Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в
сериях испытаний Бернулли.
 Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
 Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в
случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.


Тематическое планирование
Класс 7
№
п/
п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Количество часов
Тема урока

Представление
данных в
таблицах
Практические
вычисления по
табличным
данным
Извлечение и
интерпретация
табличных
данных
Практическая
работа
"Таблицы"
Графическое
представление
данных в виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм
Чтение и
построение
диаграмм.
Примеры
демографически
х диаграмм
Практическая
работа
"Диаграммы"
Числовые
наборы. Среднее
арифметическое
Числовые
наборы. Среднее
арифметическое
Медиана
числового
набора.
Устойчивость
медианы
Медиана
числового
набора.
Устойчивость

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ec1f8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ec324

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ec78e

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed18e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed602

1

1

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed846
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ed846
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3edb3e

12

13

14

15

16

17

18

медианы
Практическая
работа "Средние
значения"
Наибольшее и
наименьшее
значения
числового
набора. Размах
Наибольшее и
наименьшее
значения
числового
набора. Размах
Наибольшее и
наименьшее
значения
числового
набора. Размах
Контрольная
работа по темам
"Представление
данных.
Описательная
статистика"
Случайная
изменчивость
(примеры)
Частота
значений в
массиве данных

1

1

1

1

20

Гистограммы

1

21

Гистограммы

1

24

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee4bc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee69c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee9d0

1

1

23

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee390

1

1

Группировка

22

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3edc6a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ee07a

1

19

Практическая
работа
"Случайная
изменчивость"
Граф, вершина,
ребро.
Представление
задачи с
помощью графа
Степень
(валентность)
вершины. Число
рёбер и
суммарная
степень вершин.

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3eee1c
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3eecc8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3eef52

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef0ba

Цепь и цикл
Цепь и цикл.
Путь в графе.
25
Представление о
связности графа
Представление
об
26
ориентированны
х графах
Случайный опыт
27
и случайное
событие
Вероятность и
частота события.
Роль
маловероятных и
28
практически
достоверных
событий в
природе и в
обществе
Монета и
игральная кость
29
в теории
вероятностей
Практическая
30
работа "Частота
выпадения орла"
Контрольная
работа по темам
"Случайная
изменчивость.
31
Графы.
Вероятность
случайного
события"
Повторение,
обобщение.
32
Представление
данных
Повторение,
обобщение.
33
Описательная
статистика
Повторение,
обобщение.
34
Вероятность
случайного
события
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef236

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef3b2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef4d4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef646

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3ef8a8

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0186

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3efa24

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3efbaa

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3efec0

34

2

5

Тематическое планирование
Класс 8
№
п/
п

1

2

3

4

5

6

7

Тема урока

Представление
данных.
Описательная
статистика
Случайная
изменчивость.
Средние
числового
набора
Случайные
события.
Вероятности и
частоты
Классические
модели теории
вероятностей:
монета и
игральная кость
Отклонения
Дисперсия
числового
набора
Стандартное
отклонение
числового
набора

Количество часов
Контроль
Все
ные
го
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f029e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f03fc

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0578

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f076c

1

1

1

8

1

9

Множество,
подмножество

1

10

11

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Диаграммы
рассеивания

Операции над
множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение
Свойства
операций над
множествами:
переместительн
ое,
сочетательное,
распределитель

Практичес
кие
работы

Дата
изучен
ия

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0a50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0bfe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f0ea6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f1180

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f143c

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f1784

12

13

14

15

16

17

18

19

ное, включения
Графическое
представление
множеств
Контрольная
работа по темам
"Статистика.
Множества"
Элементарные
события.
Случайные
события
Благоприятству
ющие
элементарные
события.
Вероятности
событий
Благоприятству
ющие
элементарные
события.
Вероятности
событий
Опыты с
равновозможны
ми
элементарными
событиями.
Случайный
выбор
Опыты с
равновозможны
ми
элементарными
событиями.
Случайный
выбор
Практическая
работа "Опыты
с
равновозможны
ми
элементарными
событиями"

20

Дерево

21

Свойства
дерева:
единственность
пути,
существование

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f198c

1

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f1dec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f1dec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f1f72

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f21ca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f21ca

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f235a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f2a4e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f2bac

висячей
вершины, связь
между числом
вершин и
числом рёбер
22

Правило
умножения

1

23

Правило
умножения

1

24

Противоположн
ое событие

1

25

26

27

28

29

30

31

32

Диаграмма
Эйлера.
Объединение и
пересечение
событий
Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей
Несовместные
события.
Формула
сложения
вероятностей
Правило
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события
Правило
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Независимые
события
Представление
случайного
эксперимента в
виде дерева
Представление
случайного
эксперимента в
виде дерева
Повторение,
обобщение.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f2cd8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f2e36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f2f8a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3214

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3372

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3764

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f38ae

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3b06

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3cbe

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f3f20

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86

Представление
данных.
Описательная
статистика
Повторение,
33
обобщение.
Графы
Контрольная
работа по темам
"Случайные
34
события.
Вероятность.
Графы"
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

3f4128

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86
3f4312

1

1

1

34

2

1

Тематическое планирование
Класс 9
№
п/
п

Количество часов
Тема урока

Всег
о

1

Представление
данных

1

2

Описательная
статистика

1

3
4
5

6

7

8

9

10

Операции над
событиями
Независимость
событий
Комбинаторное
правило
умножения
Перестановки.
Факториал.
Сочетания и
число
сочетаний
Треугольник
Паскаля
Практическая
работа
"Вычисление
вероятностей с
использование
м
комбинаторных
функций
электронных
таблиц"
Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги

Контрольны
е работы

Практически
е работы

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47
ea
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47
ea

1
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e
16

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e
16

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f50
14

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f52
08

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f58
84

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a
50

11

12

13

14

15

16

17

18

19

окружности
Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
Геометрическая
вероятность.
Случайный
выбор точки из
фигуры на
плоскости, из
отрезка, из дуги
окружности
Испытание.
Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
Испытание.
Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
Испытание.
Успех и
неудача. Серия
испытаний до
первого успеха
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в
серии
испытаний
Бернулли
Испытания
Бернулли.
Вероятности
событий в
серии
испытаний
Бернулли
Практическая
работа
"Испытания
Бернулли"
Случайная
величина и
распределение
вероятностей

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bf
e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e
10

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f61
62

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f63
56

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64
d2

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f66
80

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67
de

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b
44

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

Математическо
е ожидание и
дисперсия
случайной
величины
Примеры
математическог
о ожидания как
теоретического
среднего
значения
величины
Понятие о
законе больших
чисел
Измерение
вероятностей с
помощью
частот
Применение
закона больших
чисел
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных
Обобщение,
систематизация
знаний.
Описательная
статистика
Обобщение,
систематизация
знаний.
Представление
данных.
Описательная
статистика
Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события
Обобщение,
систематизация
знаний.
Вероятность
случайного
события.
Элементы
комбинаторики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6d
a6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f8
6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72
c4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f76
52

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f71
16

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f78
3c

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f89
3a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a
4e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c
9c

Обобщение,
систематизация
30
знаний.
Элементы
комбинаторики
Обобщение,
систематизация
знаний.
Элементы
31
комбинаторики.
Случайные
величины и
распределения
Обобщение,
систематизация
знаний.
32
Случайные
величины и
распределения
Итоговая
33
контрольная
работа
Обобщение,
34
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e
54

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f84
08

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f86
1a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b
56

1

1

34

1

2

Критерии (нормы) оценок письменных работ по математике для учащихся с ЗПР
Нормы оценки письменных работ
Оценка «5» - ставится за работу, в которой нет ошибок в вычислениях, при записи плана правильно
записаны наименования, правильно сформулированы вопросы к действиям и безошибочно записано
решение задачи.
Если ученик допустил ту или иную неточность в формулировке одного из вопросов или ошибку при
вычислении и самостоятельно внѐс поправки, оценка не снижается.
Оценка «4» - ставится, когда:
1) задача решена правильно и нет ошибок в формулировке вопросов к действию, в наименованиях и в
ответе, а в решениях примеров допущены 1-2 ошибки;
2) когда задача и примеры решены правильно, но допущены 1-2 ошибки в записи наименований;
3) когда задача и примеры решены правильно, а формулировки вопросов к действиям задачи по
существу правильны, но не точны;
4) когда правильны решения задачи и примеров, запись наименований и вопросов к действиям задачи,
но конечный ответ записан ошибочно.
5) в том случае, когда ученик изменил одно из чисел задачи или примера (например переставил цифры),
но дал правильные решения.
Оценка «3» - ставится за работу, в которой:
1) правильно решены задачи и не решены примеры;
2) не решены задачи, но решены примеры;
3) задача решена, но допущены ошибки в наименованиях, формулировках вопросов к
действиям; в решениях примеров допущены 1-3 ошибки.
Оценка «2» - ставится за работу, в которой:
1) ошибочно решены задача и половина примеров;
2) ошибочно решены или не решены примеры и при правильном решении задачи даны
ошибочные формулировки и допущены ошибки в записи наименований.

За невыполнение практического задания общий оценочный балл снижается на единицу.

За орфографические
ошибки
на
непройденные правила,
допущенные
учеником
в контрольной работе по арифметике, оценка не снижается.

Учащимся с
плохой моторикой
за
несовершенное
каллиграфическое
выполнение контрольной работы по арифметике оценка не снижается.
Оценка устных ответов учащихся
Задачи преподавания математики сводятся к тому, чтобы учащиеся безболезненно могли включаться в
трудовую деятельность, чтобы у них повышались целеустремленность, работоспособность,
трудолюбие, развивалось умение планировать свою работу и доводить ее до логичного завершения.
Систематический и регулярный устный опрос учащихся являются обязательным видом работы на
уроках математики.
Знания и умения учащихся по математике оцениваются по результатам их индивидуального и
фронтального опроса на основании текущих и итоговых письменных или практических работ по
пятибалльной системе.
Оценка «5» - ставится, если ученик:
1) дает правильные осознанные, глубокие ответы на все поставленные вопросы, правильно выполняет
предметно-практические задания;
2) умеет самостоятельно и правильно решить задачу, примеры и объяснить ход решения;
3) умеет правильно производить и объяснять практические задания, записывать данные именованных
чисел, производить вычисления;
Оценка «4»
ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям,
установленным для оценки 5, но:
1) при ответе ученик допускает
отдельные
неточности, оговорки,
нуждается
в
дополнительных вопросах;
2) при вычислениях и решении задач нуждается в дополнительных промежуточных записях и в
дополнительных вопросах учителя, уточнении и объяснении выбора действий;
Оценка «3» - ставится ученику, если он:
1) при незначительной помощи учителя или учащихся класса дает правильные ответы на поставленные
вопросы, формулирует математические правила, может частично их применять;
2) может выполнять вычисления с опорой на различные виды счетного материала, умеет записывать
решения задач, но с помощью учителя;
3) узнает и называет геометрические фигуры, их положение на плоскости и в пространстве, умеет
делать чертежи в тетрадях и целевых таблицах, но с помощью вопросов и практической помощи

учителя. После предварительного коллективного обсуждения в классе может выполнять измерения и
последовательно записывать их в тетради.
Оценка «2»
ставится
ученику,
если он
обнаруживает незнание
большей
части программного материала, не может воспользоваться помощью учащихся и
учителя.
Нормы оценки за работу, содержащую примеры:
«5» - без ошибок, 1-2 самостоятельных исправления
«4» - 1-2 вычислительные ошибки, 1-2 самостоятельных исправления или 2 негрубыеошибки
«3» - 2-3 вычислительные ошибки, 1-2 самостоятельных исправления и 2 негрубые ошибки
«2» - выполнена ½ часть работы
Нормы оценки за работу, содержащую задачи:
«5» - без ошибок
«4» - 1-2 негрубые ошибки
«3» - 2-3 ошибки (более ½ работы выполнено верно)
«2» - более ½ работы выполнено неверно Примечание:
За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
Нормы оценки за устный счѐт.
«5» - без ошибок
«4» - 1-2 ошибки
«3» - 3-4 ошибки
«2» - 5 и более ошибок
Описание материально-технического обеспечения
Печатные пособия
1.
Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
2.
Карточки с заданиями по геометрии.
Учебно- практическое оборудование
1. Комплект чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Технические средства обучения:
1.
Компьютер
2.
Мультимедийный проектор
3.
Экран
Интернет-сайты для математиков
•
www.1september.ru
•
www.math.ru
•
www.allmath.ruwww.uztest.ru
•
http://schools.techno.ru/tech/index.html
•
http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
•
http://methmath.chat.ru/index.html
•
http://www.mathnet.spb.ru/
•
http://vip.km.ru/vschool/demo/education.asp?subj=292
•
http://schools.techno.ru/tech/index.html

Дресвянникова
Татьяна
Георгиевна

Подписано цифровой
подписью: Дресвянникова
Татьяна Георгиевна
Дата: 2023.11.08 16:11:37
+05'00'